0 голосов

Решите задачу:

(\frac{x^2}{x+y}-\frac{x^3}{x^2+2xy+y^2})\cdot(\frac{x}{x+y}-\frac{x^2}{x^2-y^2})

спросил от Начинающий (712 баллов) 1 в категории Алгебра

1 Ответ

0 голосов

(\frac{x^2}{x+y}-\frac{x^3}{x^2+2xy+y^2})(\frac{x}{x+y}-\frac{x^2}{x^2-y^2})

Для начала разложим знаменатели. Я сделаю это отдельно, чтобы было удобней

x^2+2xy+y^2=(x+y)^2

x^2-y^2=(x-y)(x+y)

Теперь будем решать по действиям, чтобы не запутаться.

1)\frac{x^2}{x+y}-\frac{x^3}{(x+y)^2}=\frac{x^2(x+y)-x^3}{(x+y)^2}=\frac{x^3+x^2y-x^3}{(x+y)^2}=\frac{x^2y}{(x+y)^2}

2)\frac{x}{x+y}-\frac{x^2}{(x-y)(x+y)}=\frac{x(x-y)-x^2}{(x-y)(x+y)}=\frac{x^2-xy-x^2}{(x-y)(x+y)}=\frac{-xy}{(x-y)(x+y)}

3)\frac{x^2y}{(x+y)^2}*\frac{-xy}{(x-y)(x+y)}=\frac{-x^3y^2}{(x+y)^3(x-y)}=\frac{x^3y^2}{(x+y)^3(y-x)}

Необходимо все проверить!

ответил от Одаренный (4.9 тыс. баллов)
...